8. Сократите дробь: a) 3 a³+b³ b²-a²; b) 3a3b218a2b3 + 27ab4 6a3b18a2b2

Ответ: a) -\(\frac{a^2 - ab + b^2}{a-b}\); б) \(\frac{a - 3b}{2a}\)

Разбираемся:

a) \(\frac{a³ + b³}{b² - a²}\) = \(\frac{(a + b)(a² - ab + b²)}{(b - a)(b + a)}\) = \(\frac{a² - ab + b²}{b - a}\) = -\(\frac{a² - ab + b²}{a - b}\)

б) \(\frac{3a³b² - 18a²b³ + 27ab⁴}{6a³b - 18a²b²}\) = \(\frac{3ab²(a² - 6ab + 9b²)}{6a²b(a - 3b)}\) = \(\frac{3ab²(a - 3b)²}{6a²b(a - 3b)}\) = \(\frac{b(a - 3b)}{2a}\)

Ответ: a) -\(\frac{a^2 - ab + b^2}{a-b}\); б) \(\frac{a - 3b}{2a}\)

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена