Сократите дробь: б) `$$\frac{x^2 + x - 6}{x^2 + 6x + 9}$$`

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители. Числитель: `$$x^2 + x - 6$$`. Найдем корни квадратного уравнения `$$x^2 + x - 6 = 0$$`. Дискриминант `$$D = 1^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25$$`. Корни: `$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$`, `$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$$`. Тогда числитель можно разложить на множители: `$$x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)$$`. Знаменатель: `$$x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2$$` (квадрат суммы). Тогда дробь можно записать так: `$$\frac{(x - 2)(x + 3)}{(x + 3)^2} = \frac{(x - 2)(x + 3)}{(x + 3)(x + 3)}$$` Сокращаем на `$$(x + 3)``: `$$\frac{x - 2}{x + 3}$$` Ответ: `$$\frac{x - 2}{x + 3}$$`