Контрольные задания > 17. Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?
Вопрос:

17. Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем длину участка, расчищенного после обеда, используя информацию о разнице между участками. Затем найдем длину участка, расчищенного до обеда, зная, что он составляет \(\frac{5}{7}\) от участка после обеда. После этого сложим длины участков, чтобы узнать общую длину расчищенной дороги.
  1. Пусть \(x\) – длина участка, расчищенного после обеда. Тогда: \(x - \frac{5}{7}x = 14\) км
  2. Решим уравнение: \(\frac{2}{7}x = 14\) \(x = 14 \cdot \frac{7}{2} = 49\) км
  3. Участок, расчищенный до обеда: \(\frac{5}{7} \cdot 49 = 35\) км
  4. Всего расчищено: \(49 + 35 = 84\) км

Ответ: 84 км

Проверка за 10 секунд: 84 км - это 49 км после обеда и 35 км до обеда. 49 - 35 = 14 км (разница). \(\frac{5}{7}\) от 49 - это 35.
Редфлаг: Будь внимателен с условиями задач с дробями. Убедись, что правильно понимаешь, какая часть от чего берется.
ГДЗ по фото 📸

Похожие