Скорость катера по течению равна 24 км/ч, а против течения - 18 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Решение: Пусть $$v_к$$ - собственная скорость катера, а $$v_т$$ - скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению равна $$v_к + v_т$$, а против течения $$v_к - v_т$$. Из условия задачи имеем: $$v_к + v_т = 24$$ $$v_к - v_т = 18$$ Сложим эти два уравнения: $$(v_к + v_т) + (v_к - v_т) = 24 + 18$$ $$2v_к = 42$$ $$v_к = 21 \ (км/ч)$$ Теперь найдем скорость течения реки, подставив найденное значение $$v_к$$ в первое уравнение: $$21 + v_т = 24$$ $$v_т = 24 - 21$$ $$v_т = 3 \ (км/ч)$$ Ответ: Собственная скорость катера равна 21 км/ч, скорость течения реки равна 3 км/ч.