Сколько целых чисел расположено между $$3\sqrt{15}$$ и $$5\sqrt{6}$$?

Для решения задачи необходимо оценить значения данных выражений. $$3\sqrt{15} = \sqrt{9 \cdot 15} = \sqrt{135}$$. Так как $$11^2 = 121$$ и $$12^2 = 144$$, то $$11 < \sqrt{135} < 12$$. $$5\sqrt{6} = \sqrt{25 \cdot 6} = \sqrt{150}$$. Так как $$12^2 = 144$$ и $$13^2 = 169$$, то $$12 < \sqrt{150} < 13$$. Таким образом, $$3\sqrt{15}$$ находится между 11 и 12, а $$5\sqrt{6}$$ находится между 12 и 13. Следовательно, между ними расположено только одно целое число - 12. Ответ: 1