Сколько существует натуральных трёхзначных чисел, которые начинаются не цифрой 6 и при этом делятся на 10?

Трёхзначное число, которое делится на 10, должно заканчиваться на 0. Значит, число имеет вид AB0, где A и B - цифры от 0 до 9, причем A ≠ 0 и A ≠ 6.

• A может быть любой цифрой от 1 до 9, кроме 6 (8 вариантов).
• B может быть любой цифрой от 0 до 9 (10 вариантов).

Следовательно, количество таких чисел равно $$8 \cdot 10 = 80$$.

Ответ: 80.