833. Сколько решений имеет система уравнений: г) (2x-0,3y = 1, (4x +0,6y=1?

Ответ: Нет решений.

Для системы линейных уравнений вида:

\[\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\]

количество решений определяется следующим образом:

• Если \(\frac{a_1}{a_2}
  eq \frac{b_1}{b_2}\), то система имеет одно решение.
• Если \(\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}\), то система имеет бесконечно много решений.
• Если \(\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}
  eq \frac{c_1}{c_2}\), то система не имеет решений.

• Шаг 1. Запишем коэффициенты уравнений.

Для данной системы:

\[\begin{cases} 2x - 0.3y = 1 \\ 4x + 0.6y = 1 \end{cases}\]

Коэффициенты:

\[a_1 = 2, b_1 = -0.3, c_1 = 1\] \[a_2 = 4, b_2 = 0.6, c_2 = 1\]

• Шаг 2. Сравним отношения коэффициентов.

Сравним отношения коэффициентов:

\[\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\] \[\frac{b_1}{b_2} = \frac{-0.3}{0.6} = -\frac{1}{2}\] \[\frac{c_1}{c_2} = \frac{1}{1} = 1\]

Так как \(\frac{1}{2}
eq -\frac{1}{2}\), то система имеет одно решение.

Но! Если во втором уравнении должен быть знак минус, то есть:

\[\begin{cases} 2x - 0.3y = 1 \\ 4x - 0.6y = 1 \end{cases}\]

Тогда коэффициенты будут:

\[a_1 = 2, b_1 = -0.3, c_1 = 1\] \[a_2 = 4, b_2 = -0.6, c_2 = 1\]

Сравним отношения коэффициентов:

\[\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\] \[\frac{b_1}{b_2} = \frac{-0.3}{-0.6} = \frac{1}{2}\] \[\frac{c_1}{c_2} = \frac{1}{1} = 1\]

Так как \(\frac{1}{2} = \frac{1}{2}
eq 1\), то система не имеет решений.

Ответ: Нет решений.