Сколько подвижных блоков необходимо использовать человеку, способному поднять 40 килограмм, чтобы поднять 1280 кг?

Решение:

1. Определим, во сколько раз поднимаемый груз больше, чем человек может поднять без блоков:
   \( \text{Коэффициент увеличения} = \frac{1280 \text{ кг}}{40 \text{ кг}} = 32 \)
2. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Чтобы получить выигрыш в 32 раза, нам нужно количество подвижных блоков \( n \), такое что \( 2^n = 32 \).
3. Решая уравнение, находим \( n \):
   \( 2^1 = 2 \)
   \( 2^2 = 4 \)
   \( 2^3 = 8 \)
   \( 2^4 = 16 \)
   \( 2^5 = 32 \)
   Следовательно, \( n = 5 \).
4. Однако, если используется система подвижных блоков, где каждый следующий блок удваивает выигрыш в силе, то для выигрыша в 32 раза нужно 5 подвижных блоков. Если используется только система с одним подвижным блоком, то выигрыш в силе равен 2. Для выигрыша в 32 раза, нам понадобится комбинация подвижных и неподвижных блоков. Однако, вопрос только о подвижных блоках. В задачах такого типа, если не указано иное, подразумевается система, где каждый подвижный блок удваивает выигрыш.
5. Таким образом, для выигрыша в 32 раза, нужно 5 подвижных блоков.

Ответ: 5.