Площади поршней гидравлического пресса равны 4 см² и 16 см². На большее из них лежит груз, прицепленный к пружинке. Пружинка растянута на 10 см, а её коэффициент жёсткости равен 40 н/м. Сколько давят на второй поршень, если груз покоится? ускорение свободного падения 10 н/кг

Решение:

1. Найдем силу, действующую на пружинку (и, следовательно, вес груза):
   \( F_{\text{пружинки}} = kx \)
   \( F_{\text{пружинки}} = 40 \text{ н/м} \cdot 0.1 \text{ м} = 4 \text{ Н} \)
2. Поскольку груз покоится, сила, действующая на пружинку, равна весу груза. Пусть \( S_1 \) — площадь большего поршня, а \( S_2 \) — площадь меньшего поршня.
   \( S_1 = 16 \text{ см²} \), \( S_2 = 4 \text{ см²} \).
3. Так как груз лежит на большем поршне, то \( F_1 = F_{\text{пружинки}} = 4 \text{ Н} \).
4. По закону Паскаля, давление, оказываемое на жидкость в одном цилиндре, передается в другой:
   \( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \)
5. Найдем силу, действующую на второй (меньший) поршень:
   \( F_2 = \frac{F_1 \cdot S_2}{S_1} \)
   \( F_2 = \frac{4 \text{ Н} \cdot 4 \text{ см²}}{16 \text{ см²}} = \frac{16}{16} = 1 \text{ Н} \)

Ответ: 1 Н.