Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, если цифры в числе не повторяются?

Решение:

Нужно составить четырехзначные числа из четырех различных цифр (1, 2, 3, 4). Это задача на перестановку элементов.

1. Для первой цифры (тысячи) есть 4 варианта (1, 2, 3, 4).
2. Для второй цифры (сотни) остаётся 3 варианта, так как цифры не должны повторяться.
3. Для третьей цифры (десятки) остаётся 2 варианта.
4. Для четвёртой цифры (единицы) остаётся 1 вариант.
5. Общее количество таких чисел равно произведению количества вариантов на каждом шаге: \[ 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 4! \]
6. Вычислим факториал: \[ 4! = 24 \]

Ответ: Можно составить 24 четырехзначных числа.