Периметр прямоугольника равен 30 см. Меньшая сторона прямоугольника составляет 1/6 его периметра. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение:

1. Найдём длину меньшей стороны прямоугольника. Периметр равен 30 см, а меньшая сторона составляет \(\frac{1}{6}\) периметра: \[ \text{меньшая сторона} = 30 \text{ см} \times \frac{1}{6} = 5 \text{ см} \]
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \(a\) — длина, \(b\) — ширина. В нашем случае \( P = 30 \text{ см} \) и меньшая сторона \( b = 5 \text{ см} \).
3. Найдём длину большей стороны \(a\): \[ 30 = 2(a + 5) \] \[ 15 = a + 5 \] \[ a = 15 - 5 \] \[ a = 10 \text{ см} \]

Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 10 см.