2.3. sin(1/2*x-5π/6)=√3/2;

Решим уравнение sin(1/2 * x - 5π/6) = √3/2.

1/2 * x - 5π/6 = (-1)^n * arcsin(√3/2) + πn, где n ∈ Z

1/2 * x - 5π/6 = (-1)^n * π/3 + πn, где n ∈ Z

Рассмотрим два случая:

1. n = 2k, где k ∈ Z

1/2 * x - 5π/6 = π/3 + 2πk

1/2 * x = π/3 + 5π/6 + 2πk

1/2 * x = 7π/6 + 2πk

x = 7π/3 + 4πk, где k ∈ Z

2. n = 2k + 1, где k ∈ Z

1/2 * x - 5π/6 = -π/3 + π(2k + 1)

1/2 * x = -π/3 + π + 2πk + 5π/6

1/2 * x = -2π/6 + 6π/6 + 5π/6 + 2πk

1/2 * x = 9π/6 + 2πk

1/2 * x = 3π/2 + 2πk

x = 3π + 4πk, где k ∈ Z

Ответ: x = 7π/3 + 4πk, x = 3π + 4πk, где k ∈ Z