2.4. sin(1/2*x+π/3)=1/2;

Решим уравнение sin(1/2 * x + π/3) = 1/2.

1/2 * x + π/3 = (-1)^n * arcsin(1/2) + πn, где n ∈ Z

1/2 * x + π/3 = (-1)^n * π/6 + πn, где n ∈ Z

Рассмотрим два случая:

1. n = 2k, где k ∈ Z

1/2 * x + π/3 = π/6 + 2πk

1/2 * x = π/6 - π/3 + 2πk

1/2 * x = -π/6 + 2πk

x = -π/3 + 4πk, где k ∈ Z

2. n = 2k + 1, где k ∈ Z

1/2 * x + π/3 = -π/6 + π(2k + 1)

1/2 * x = -π/6 + π + 2πk - π/3

1/2 * x = -π/6 + 6π/6 - 2π/6 + 2πk

1/2 * x = 3π/6 + 2πk

1/2 * x = π/2 + 2πk

x = π + 4πk, где k ∈ Z

Ответ: x = -π/3 + 4πk, x = π + 4πk, где k ∈ Z