Контрольные задания > 7) sin(x-\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

Вопрос:

7) sin(x-\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала решаем относительно (x - π/3), затем добавляем π/3 к обеим частям.

7) \( \sin(x - \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\( x - \frac{\pi}{3} = \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} + 2\pi n, n \in Z \)
\( x - \frac{\pi}{3} = \pi - \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} + 2\pi n, n \in Z \)

\( x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z \)
\( x - \frac{\pi}{3} = \pi - \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z \)

\( x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z \)
\( x - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z \)

Прибавим \( \frac{\pi}{3} \):

\( x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z \)
\( x = \pi + 2\pi n, n \in Z \)

Ответ: \( x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi n \), \( x = \pi + 2\pi n, n \in Z \)

ГДЗ по фото 📸

Похожие