Контрольные задания > 8) sin (x + \frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}
Вопрос:

8) sin (x + \frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнение относительно (x + π/4), затем вычитаем π/4 из обеих частей.
8) \( \sin (x + \frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
  • \( x + \frac{\pi}{4} = \arcsin \frac{\sqrt{2}}{2} + 2\pi n, n \in Z \)
  • \( x + \frac{\pi}{4} = \pi - \arcsin \frac{\sqrt{2}}{2} + 2\pi n, n \in Z \)
  • \( x + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in Z \)
  • \( x + \frac{\pi}{4} = \pi - \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in Z \)
  • \( x + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in Z \)
  • \( x + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in Z \)
Вычтем \( \frac{\pi}{4} \):
  • \( x = 2\pi n, n \in Z \)
  • \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in Z \)

Ответ: \( x = 2\pi n \), \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in Z \)

ГДЗ по фото 📸

Похожие