Задание 16.2 1 Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен \(\frac{5}{13}\). Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ: 240

Разбираемся:

• Пусть a и b - стороны прямоугольника.
• Диаметр описанной окружности равен диагонали прямоугольника, то есть d = 26.
• Синус угла между стороной a и диагональю равен \(\frac{5}{13}\), то есть \(\sin(\alpha) = \frac{b}{d} = \frac{5}{13}\).
• Выразим сторону b через синус угла и диагональ:

\[b = d \cdot \sin(\alpha) = 26 \cdot \frac{5}{13} = 10\]

• Теперь найдем сторону a, используя теорему Пифагора:

\[a = \sqrt{d^2 - b^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24\]

• Площадь прямоугольника равна:

\[S = a \cdot b = 24 \cdot 10 = 240\]

Ответ: 240

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей