*6) $$3\sin^2 x - 5\sin x - 2 = 0$$

Сделаем замену $$t = \sin x$$. Тогда уравнение примет вид $$3t^2 - 5t - 2 = 0$$. Решим квадратное уравнение: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49$$. $$t_1 = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$$. $$t_2 = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$. Так как $$-1 \le \sin x \le 1$$, то $$t = 2$$ не подходит. Значит, $$\sin x = -\frac{1}{3}$$. $$x = \arcsin(-\frac{1}{3}) + 2\pi k$$ или $$x = \pi - \arcsin(-\frac{1}{3}) + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$. $$x = -\arcsin(\frac{1}{3}) + 2\pi k$$ или $$x = \pi + \arcsin(\frac{1}{3}) + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$. **Ответ: $$x = -\arcsin(\frac{1}{3}) + 2\pi k, x = \pi + \arcsin(\frac{1}{3}) + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$**