1) $$2 \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \arcsin (-\frac{1}{2})$$

Начнем с вычисления арксинусов: $$\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3}$$, так как $$\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. $$\arcsin (-\frac{1}{2}) = -\frac{\pi}{6}$$, так как $$\sin (-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$$. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: $$2 \cdot \frac{\pi}{3} + 3 \cdot (-\frac{\pi}{6}) = \frac{2\pi}{3} - \frac{3\pi}{6} = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{2} = \frac{4\pi - 3\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$$. **Ответ: $$\frac{\pi}{6}$$**