Simplify the expression: \(\frac{x^2-y}{x-2y} + \frac{x^2+2y}{x-2y} - \frac{2x^2-3y}{x-2y}\)

Решение:

Выполним операции с дробями, имеющими одинаковые знаменатели:

\[ \frac{x^2-y}{x-2y} + \frac{x^2+2y}{x-2y} - \frac{2x^2-3y}{x-2y} = \frac{x^2-y + x^2+2y - (2x^2-3y)}{x-2y} \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в числителе:

\[ \frac{x^2-y + x^2+2y - 2x^2+3y}{x-2y} = \frac{(x^2+x^2-2x^2) + (-y+2y+3y)}{x-2y} = \frac{0 + 4y}{x-2y} = \frac{4y}{x-2y} \]

Ответ: \(\frac{4y}{x-2y}\).