46 Сергею нужно было найти среднее арифметическое всех натур от 1 до 100. Он вычислил его так: $$\frac{1+100}{2}=50,5$$ a) Верно ли Сергей нашёл среднее арифметическое? б) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел. в) Приведите пример набора, для которого такой способ вычисления даёт неверный результат.

а) Сергей нашел среднее арифметическое верно. Для последовательности чисел, в которой разность между соседними числами постоянна (арифметическая прогрессия), среднее арифметическое равно полусумме первого и последнего членов.

б) Пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел: 2, 4, 6, 8. Здесь $$\frac{2+8}{2} = 5$$. Среднее арифметическое: $$\frac{2+4+6+8}{4} = \frac{20}{4} = 5$$.

в) Пример набора чисел, для которого такой способ вычисления дает неверный результат: 1, 2, 5. Здесь $$\frac{1+5}{2} = 3$$. Среднее арифметическое: $$\frac{1+2+5}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.67$$.