45 Найдите среднее значение набора чисел, не вычисляя их сумму: a) 13, 14, 15, 16, 17; б) 16, 17, 18, 19, 20; в) 21, 22, 23, 24, 25; г) 20, 25, 30, 35, 40; д) 22, 24, 26, 28, 30; e) 102, 104, 106, 108, 110.

Чтобы найти среднее значение набора чисел, не вычисляя их сумму, нужно посмотреть на закономерность между числами. Если числа идут с одинаковым шагом, то среднее значение будет равно среднему арифметическому первого и последнего числа в наборе.

а) 13, 14, 15, 16, 17: Шаг между числами 1. Среднее арифметическое: $$\frac{13 + 17}{2} = \frac{30}{2} = 15$$. Среднее значение равно 15.

б) 16, 17, 18, 19, 20: Шаг между числами 1. Среднее арифметическое: $$\frac{16 + 20}{2} = \frac{36}{2} = 18$$. Среднее значение равно 18.

в) 21, 22, 23, 24, 25: Шаг между числами 1. Среднее арифметическое: $$\frac{21 + 25}{2} = \frac{46}{2} = 23$$. Среднее значение равно 23.

г) 20, 25, 30, 35, 40: Шаг между числами 5. Среднее арифметическое: $$\frac{20 + 40}{2} = \frac{60}{2} = 30$$. Среднее значение равно 30.

д) 22, 24, 26, 28, 30: Шаг между числами 2. Среднее арифметическое: $$\frac{22 + 30}{2} = \frac{52}{2} = 26$$. Среднее значение равно 26.

e) 102, 104, 106, 108, 110: Шаг между числами 2. Среднее арифметическое: $$\frac{102 + 110}{2} = \frac{212}{2} = 106$$. Среднее значение равно 106.

Таким образом, все предложенные наборы чисел имеют равный шаг между числами, и среднее значение каждого набора можно найти как среднее арифметическое первого и последнего числа.