604 Семья купила LED-телевизор с подставкой глубиной 25 см и соотношением сторон 16 : 9. Диагональ телевизора - 31.5 дюйм (1 дюйм ≈ 2.54 см). Получится ли поставить этот телевизор в квадратную нишу шириной 74 см и глубиной 35 см?

Сначала необходимо найти ширину и высоту телевизора. Диагональ телевизора: 31.5 дюйма. Переведем в сантиметры: 31.5 * 2.54 = 80.01 см. Отношение сторон 16:9, значит, ширину можно обозначить как 16x, высоту как 9x. По теореме Пифагора: $$(16x)^2 + (9x)^2 = 80.01^2$$. $$256x^2 + 81x^2 = 6401.6$$. $$337x^2 = 6401.6$$. $$x^2 = 18.99$$. $$x = \sqrt{18.99} ≈ 4.36$$ см. Ширина телевизора: 16 * 4.36 = 69.76 см. Высота телевизора: 9 * 4.36 = 39.24 см. Глубина ниши 35 см, глубина телевизора с подставкой 25 см, значит, по глубине телевизор поместится. Ширина ниши 74 см, ширина телевизора 69.76 см, значит, по ширине телевизор тоже поместится.

Ответ: Да, получится.