Самостоятельная работа № 5 (глава 1, § 12, 13) В2. 4. Решите задачу. Ученикам пятого класса раздали наборы тетрадей, в которые поровну распределили 140 тетрадей в линейку и 196 тетрадей в клетку. Сколько учащихся в классе, если их больше 20?

Число учащихся должно быть общим делителем 140 и 196 и быть больше 20.

Разложим числа на простые множители: 140 = 2² · 5 · 7, 196 = 2² · 7². Наибольший общий делитель равен 2² · 7 = 28. Общие делители не превосходят 28; из них больше 20 только 28.

Проверка: 140 : 28 = 5 тетрадей в линейку, 196 : 28 = 7 тетрадей в клетку на ученика.

Ответ: 28 учащихся.