Рисунок размером 1536 на 64 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Решение:

Сначала рассчитаем общее количество пикселей в изображении, затем определим, сколько бит приходится на каждый пиксель, и, наконец, найдем максимальное количество цветов, которое можно представить с этим количеством бит.

1. Рассчитаем общее количество пикселей:
   Количество пикселей = Ширина \(\times\) Высота
   Количество пикселей = \( 1536 \text{ пикселей} \times 64 \text{ пикселя} = 98304 \) пикселя.
2. Переведем объем изображения из Кбайт в байты:
   24 Кбайт = \( 24 \text{ Кбайт} \times 1024 \text{ байт/Кбайт} = 24576 \) байт.
3. Переведем объем изображения из байт в биты:
   24576 байт = \( 24576 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 196608 \) бит.
4. Найдем количество бит на один пиксель:
   Бит на пиксель = Общий объем в битах / Общее количество пикселей
   Бит на пиксель = \( 196608 \text{ бит} / 98304 \text{ пикселя} = 2 \) бита/пиксель.
5. Найдем максимально возможное количество цветов в палитре:
   Количество цветов \( N \) рассчитывается по формуле \( N = 2^i \), где \( i \) — количество бит на пиксель.
   \( N = 2^2 \)
   \( N = 4 \) цвета.

Ответ: 4 цвета.