4. Рис. 677. Найти: ∠AOD, ∠ACD.

Рассмотрим Рис. 677. ∠AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. ∠ACD - вписанный угол, опирающийся на дугу AD. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Дуга AB = 40°, значит, центральный угол ∠AOB = 40°. ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 40° = 140° (так как ∠AOD и ∠AOB - смежные). ∠ACD = 1/2 * ∠AOD = 1/2 * 140° = 70°. Ответ: ∠AOD = **140°** ∠ACD = **70°**