3. Рис. 676. Найти: ∠A, ZC.

Пошаговое решение:

• Угол BOC является центральным и равен 37°.
• Угол A – вписанный, опирается на дугу BC, и равен половине центрального угла BOC.
• \( \angle A = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 37^\circ = 18,5^\circ \)
• Угол C – вписанный и опирается на дугу AB. Так как центральный угол, опирающийся на эту дугу, не дан, найдем его как разность между полным углом (360°) и углом BOC.
• Центральный угол, опирающийся на дугу AB: \( 360^\circ - 37^\circ = 323^\circ \)
• Угол C равен половине этого угла: \( \angle C = \frac{1}{2} \cdot 323^\circ = 161,5^\circ \)

Ответ: \( \angle A = 18,5^\circ \), \( \angle C = 161,5^\circ \)