Результат проверки для множеств A = {1; 4}, B = {1; 8} и C = {4; 8} : A∩(B∪C) ? (A∩B) ∪ (A∩C).

Сперва найдем пересечение множеств A и B:

$$A \cap B = \{1; 4\} \cap \{1; 8\} = \{1\}$$

Теперь найдем пересечение множеств A и C:

$$A \cap C = \{1; 4\} \cap \{4; 8\} = \{4\}$$

Теперь найдем объединение получившихся множеств:

$$(A \cap B) \cup (A \cap C) = \{1\} \cup \{4\} = \{1; 4\}$$

Сравним левую часть $$A \cap (B \cup C) = \{1; 4\}$$ и правую часть $$(A \cap B) \cup (A \cap C) = \{1; 4\}$$

Они равны. Следовательно, можно заключить, что

$$A \cap (B \cup C) \subseteq (A \cap B) \cup (A \cap C)$$

Ответ: ⊆