3. решувпр.рф На плоскости даны четыре прямые. Известно, что 41 = 120°, 2 = 60°, 23 = 55 Найдите 24. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 125°

1. \(\angle 1 = 120^\circ\), следовательно, вертикальный с ним угол тоже равен \(120^\circ\).
2. Смежный с углом в \(120^\circ\) угол равен \(180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
3. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Рассмотрим треугольник, образованный тремя прямыми. Два угла в нем известны: \(60^\circ\) и \(55^\circ\).
4. Третий угол в этом треугольнике равен \(180^\circ - (60^\circ + 55^\circ) = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\).
5. Искомый угол \(\angle 4\) является смежным с углом в \(65^\circ\), следовательно, \(\angle 4 = 180^\circ - 65^\circ = 125^\circ\).

Ответ: 125°