Решите задачу: От дома Емели до Столицы - 255 км. Ровно в 7 утра со скоростью 42 км/час из Столицы за Емелей выбежал царский скороход. Спустя два часа по той же дороге со скоростью 15 км/час Емеля сам выехал на печи из дома в Столищу. Печь и скороход движутся с постоянными скоростями без остановок. Какое расстояние пробежал скороход до встречи,

Ответ: 196 км

1. Пусть t - время (в часах) от момента выезда Емели до их встречи. Тогда скороход был в пути t + 2 часа.
2. Расстояние, которое проехал Емеля до встречи: \[15t\]
3. Расстояние, которое пробежал скороход до встречи: \[42(t + 2)\]
4. Сумма этих расстояний равна общему расстоянию между домом Емели и Столицей: \[15t + 42(t + 2) = 255\] \[15t + 42t + 84 = 255\] \[57t = 255 - 84\] \[57t = 171\] \[t = 3\text{ часа}\]
5. Расстояние, которое пробежал скороход до встречи: \[42 \times (3 + 2) = 42 \times 5 = 210\text{ км}\]

Ответ: 210 км