Решите задачу. Два спортсмена бегут с равными скоростями. Если первый уменьшит скорость на 1 км/ч, а второй увеличит скорость на 1 км/ч, то первый за 1 час пробежит на 2 км больше, чем второй за 0,5 часа. С какой скоростью бегут спортсмены?

Пусть x км/ч - скорость спортсменов.

Тогда, если первый уменьшит скорость на 1 км/ч, его скорость будет (x - 1) км/ч.

Если второй увеличит скорость на 1 км/ч, его скорость будет (x + 1) км/ч.

По условию задачи, первый за 1 час пробежит на 2 км больше, чем второй за 0.5 часа. Получаем уравнение:$$1(x-1) - 0.5(x+1) = 2$$$$x - 1 - 0.5x - 0.5 = 2$$$$0.5x - 1.5 = 2$$$$0.5x = 3.5$$$$x = 7$$

Ответ: Скорость спортсменов составляет 7 км/ч.