2. Решите уравнения: а) (2 балла) 7\frac{9}{16} - (x - 2\frac{3}{16}) = 4\frac{11}{16}; б) (1 балл) 24x - 15x + 47 = 1919.

Ответ: a) x = 5\frac{1}{16}; б) x = 208.

Решение уравнения а)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[7\frac{9}{16} = \frac{7 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{112 + 9}{16} = \frac{121}{16}\] \[4\frac{11}{16} = \frac{4 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{64 + 11}{16} = \frac{75}{16}\] Уравнение примет вид: \[\frac{121}{16} - (x - \frac{35}{16}) = \frac{75}{16}\]
2. Раскрываем скобки: \[\frac{121}{16} - x + \frac{35}{16} = \frac{75}{16}\]
3. Переносим известные члены в правую часть уравнения: \[-x = \frac{75}{16} - \frac{121}{16} - \frac{35}{16}\]
4. Приводим подобные члены: \[-x = \frac{75 - 121 - 35}{16}\] \[-x = \frac{-81}{16}\]
5. Умножаем обе части на -1: \[x = \frac{81}{16}\]
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[x = 5\frac{1}{16}\]

Решение уравнения б)

1. Приводим подобные члены с переменной x: \[24x - 15x + 47 = 1919\] \[9x + 47 = 1919\]
2. Переносим 47 в правую часть уравнения: \[9x = 1919 - 47\] \[9x = 1872\]
3. Делим обе части на 9: \[x = \frac{1872}{9}\] \[x = 208\]

Ответ: a) x = 5\frac{1}{16}; б) x = 208.