4. (2 балла) Контейнер, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,8 м, 2 м, 2 м, заполняют коробками. Каждая представляет куб высотой 40 см. Какое наибольшее число таких коробок понадобится, чтобы наполнить контейнер полностью?

Ответ: 700 коробок.

1. Переводим размеры контейнера в сантиметры: 2.8 м = 280 см 2 м = 200 см
2. Вычисляем объем контейнера: \[V_{контейнера} = 280 \cdot 200 \cdot 200 = 11200000\] куб. см
3. Вычисляем объем одной коробки: Коробка имеет форму куба со стороной 40 см: \[V_{коробки} = 40 \cdot 40 \cdot 40 = 64000\] куб. см
4. Вычисляем количество коробок, необходимых для заполнения контейнера: \[N = \frac{V_{контейнера}}{V_{коробки}} = \frac{11200000}{64000} = 175\]
5. Определяем, какое наибольшее количество коробок понадобится. В данном случае нужно убедиться, что коробки полностью заполняют контейнер. Количество коробок по длине: \(\frac{280}{40} = 7\) Количество коробок по ширине: \(\frac{200}{40} = 5\) Количество коробок по высоте: \(\frac{200}{40} = 5\) Общее количество коробок: \(7 \cdot 5 \cdot 5 = 175\)

Ответ: 175 коробок.