Решите уравнения: x² - x(x + 2) = -11 и (3x - 2)² - 9x(x + 2) = -11.

Решение:

Первое уравнение:

1. Раскроем скобки: \( x^2 - x^2 - 2x = -11 \).
2. Упростим: \( -2x = -11 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{-11}{-2} = 5,5 \).

Второе уравнение:

1. Раскроем первую часть скобок: \( (3x-2)^2 = 9x^2 - 12x + 4 \).
2. Раскроем вторую часть скобок: \( -9x(x+2) = -9x^2 - 18x \).
3. Объединим: \( (9x^2 - 12x + 4) + (-9x^2 - 18x) = -11 \).
4. Упростим: \( 9x^2 - 9x^2 - 12x - 18x + 4 = -11 \).
5. Сгруппируем: \( -30x + 4 = -11 \).
6. Перенесем константу: \( -30x = -11 - 4 \).
7. \( -30x = -15 \).
8. Найдем \( x \): \( x = \frac{-15}{-30} = 0,5 \).

Ответ: В первом уравнении \( x = 5,5 \), во втором уравнении \( x = 0,5 \).