Упростите выражение (а - 7)² - а(а - 4) и найдите его значение при а = 0,9.

Решение:

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем квадрат разности:\[ (a - 7)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 7 + 7^2 = a^2 - 14a + 49 \]
2. Раскроем вторую скобку:\[ -a(a - 4) = -a^2 + 4a \]
3. Сложим полученные выражения:\[ (a^2 - 14a + 49) + (-a^2 + 4a) \]
4. Приведем подобные слагаемые:\[ a^2 - a^2 - 14a + 4a + 49 \]
5. Упрощенное выражение:\[ -10a + 49 \]

Теперь подставим значение a = 0,9 в упрощенное выражение:

• \[ -10 \cdot 0,9 + 49 \]
• \[ -9 + 49 \]
• \[ 40 \]

Ответ: 40