4.Решите уравнения: а)х – 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8};6)x \cdot \frac{7}{8} = 4\frac{3}{7}

а) \(x - 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(x - \frac{43}{8} = \frac{57}{8}\)

Изолируем x, прибавив \(\frac{43}{8}\) к обеим сторонам уравнения:

\(x = \frac{57}{8} + \frac{43}{8}\)

Складываем дроби:

\(x = \frac{57 + 43}{8} = \frac{100}{8} = \frac{25}{2} = 12.5\)

б) \(x \cdot \frac{7}{8} = 4\frac{3}{7}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(x \cdot \frac{7}{8} = \frac{31}{7}\)

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{8}{7}\) (обратное \(\frac{7}{8}\)):

\(x = \frac{31}{7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{31 \cdot 8}{7 \cdot 7} = \frac{248}{49}\)