Решение уравнения

Для начала переведём смешанные дроби в неправильные:

$$4\frac{1}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{37}{9}$$,

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$.

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{37}{9} - 2x = \frac{7}{3}$$.

Перенесём 2x в правую часть, а \frac{7}{3} в левую, изменив знаки:

$$\frac{37}{9} - \frac{7}{3} = 2x$$.

Приведём дроби к общему знаменателю (9):

$$\frac{37}{9} - \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{37}{9} - \frac{21}{9} = \frac{37 - 21}{9} = \frac{16}{9} = 2x$$.

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти x:

$$x = \frac{16}{9} : 2 = \frac{16}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{16}{18} = \frac{8}{9}$$.

Ответ: $$x = \frac{8}{9}$$