4.Решите уравнения: а)\(x – 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{6}\); б) \(\frac{7}{9}x = 4\frac{3}{7}\)

Ответ: a) \(x = 12\frac{13}{24}\); б) \(x = 5\frac{4}{7}\)

1. а) \(x – 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{6}\)
2. Переносим \(5\frac{3}{8}\) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
3. \(x = 7\frac{1}{6} + 5\frac{3}{8}\)
4. Находим общий знаменатель для дробей (24) и складываем дроби:
5. \(x = 7\frac{4}{24} + 5\frac{9}{24}\)
6. Складываем целые и дробные части:
7. \(x = 12\frac{13}{24}\)

1. б) \(\frac{7}{9}x = 4\frac{3}{7}\)
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
3. \(\frac{7}{9}x = \frac{31}{7}\)
4. Умножаем обе части уравнения на \(\frac{9}{7}\):
5. \(x = \frac{31}{7} \cdot \frac{9}{7}\)
6. \(x = \frac{279}{49}\)
7. Выделяем целую часть:
8. \(x = 5\frac{34}{49}\)

Ответ: a) \(x = 12\frac{13}{24}\); б) \(x = 5\frac{4}{7}\)