2 Решите уравнение: a) 7y = -95,4 - 2y; 5 2 1 6)x-x+1=x-

Решение:

а) \(7y = -95,4 - 2y\)

• Перенесем \(-2y\) в левую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[7y + 2y = -95,4\]

• Приведем подобные члены:

\[9y = -95,4\]

• Разделим обе части уравнения на 9:

\[y = \frac{-95,4}{9} = -10,6\]

б) \(\frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}\)

• Перенесем все члены с \(x\) в левую часть, а константы в правую, изменив знаки на противоположные:

\[\frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x = - \frac{1}{6} - 1\]

• Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\[\frac{10}{12}x - \frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x = - \frac{1}{6} - \frac{6}{6}\]

• Выполним действия с дробями:

\[\frac{10 - 9 - 8}{12}x = - \frac{7}{6}\] \[\frac{-7}{12}x = - \frac{7}{6}\]

• Умножим обе части уравнения на \(-\frac{12}{7}\):

\[x = - \frac{7}{6} \cdot (-\frac{12}{7})\] \[x = \frac{7 \cdot 12}{6 \cdot 7}\] \[x = \frac{12}{6}\] \[x = 2 \cdot \frac{6}{6}\] \[x = 2 \cdot 1\] \[x = 2\]