1. Решите уравнение: a) 7x-3 = x+3; б) \frac{2x-3}{4} = \frac{2}{3}

Ответ: а) x = 1; б) x = \frac{17}{6}

a) 7x-3 = x+3

• Переносим x в левую часть, а -3 в правую, меняя знаки: \[7x - x = 3 + 3\]
• Приводим подобные слагаемые: \[6x = 6\]
• Делим обе части на 6: \[x = \frac{6}{6} = 1\]

б) \(\frac{2x-3}{4} = \frac{2}{3}\)

• Умножаем обе части уравнения на 12 (наименьший общий знаменатель 4 и 3): \[12 \cdot \frac{2x-3}{4} = 12 \cdot \frac{2}{3}\]
• Упрощаем: \[3(2x-3) = 4 \cdot 2\]
• Раскрываем скобки: \[6x - 9 = 8\]
• Переносим -9 в правую часть, меняя знак: \[6x = 8 + 9\]
• Упрощаем: \[6x = 17\]
• Делим обе части на 6: \[x = \frac{17}{6}\]

Ответ: а) x = 1; б) x = \frac{17}{6}