Решение:

a)

1. Упростим числитель, используя свойство $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$:
   $$7^9 \cdot 7^{11} = 7^{9+11} = 7^{20}$$
2. Теперь разделим полученное выражение на знаменатель, используя свойство $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:
   $$\frac{7^{20}}{7^{18}} = 7^{20-18} = 7^2 = 49$$

Ответ: 49

б)

1. Преобразуем числитель, используя свойство $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$:
   $$(3^4)^2 = 3^{4 \cdot 2} = 3^8$$
   Таким образом, числитель равен: $$3^8 \cdot 2^{11}$$
2. Преобразуем знаменатель:
   $$4 \cdot 36^4 = 2^2 \cdot (6^2)^4 = 2^2 \cdot 6^8 = 2^2 \cdot (2 \cdot 3)^8 = 2^2 \cdot 2^8 \cdot 3^8 = 2^{10} \cdot 3^8$$
3. Теперь упростим всю дробь:
   $$\frac{3^8 \cdot 2^{11}}{2^{10} \cdot 3^8} = \frac{2^{11}}{2^{10}} = 2^{11-10} = 2^1 = 2$$

Ответ: 2