646. Решите уравнение: a) 5x + 3(x-1) = 6x + 11; б) 3x-5(2-x) = 54; в) 8(у - 7)-3(2y + 9) = 15; г) 0,6 - 0,5(у - 1) = y + 0,5; д) 6+ (2-4х) + 5 = 3(1-3x); e) 0,5(2y-1) - (0,5 – 0,2y) + 1 = 0; ж) 0,15(х – 4) = 9,9 -0,3(x - 1); з) 3(3x-1) + 2 = 5(1-2x) - 1.

a)

• Раскроем скобки: $$5x + 3(x - 1) = 6x + 11$$$$\Rightarrow$$ $$5x + 3x - 3 = 6x + 11$$.
• Приведем подобные слагаемые: $$8x - 3 = 6x + 11$$.
• Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: $$8x - 6x = 11 + 3$$.
• Упростим уравнение: $$2x = 14$$.
• Разделим обе части на 2: $$x = 7$$.

Ответ: $$x = 7$$

б)

• Раскроем скобки: $$3x - 5(2 - x) = 54$$$$\Rightarrow$$ $$3x - 10 + 5x = 54$$.
• Приведем подобные слагаемые: $$8x - 10 = 54$$.
• Перенесем числа в правую часть: $$8x = 54 + 10$$.
• Упростим уравнение: $$8x = 64$$.
• Разделим обе части на 8: $$x = 8$$.

Ответ: $$x = 8$$

в)

• Раскроем скобки: $$8(y - 7) - 3(2y + 9) = 15$$$$\Rightarrow$$ $$8y - 56 - 6y - 27 = 15$$.
• Приведем подобные слагаемые: $$2y - 83 = 15$$.
• Перенесем числа в правую часть: $$2y = 15 + 83$$.
• Упростим уравнение: $$2y = 98$$.
• Разделим обе части на 2: $$y = 49$$.

Ответ: $$y = 49$$

г)

• Раскроем скобки: $$0.6 - 0.5(y - 1) = y + 0.5$$$$\Rightarrow$$ $$0.6 - 0.5y + 0.5 = y + 0.5$$.
• Приведем подобные слагаемые: $$1.1 - 0.5y = y + 0.5$$.
• Перенесем слагаемые с y в правую часть, а числа в левую: $$1.1 - 0.5 = y + 0.5y$$.
• Упростим уравнение: $$0.6 = 1.5y$$.
• Разделим обе части на 1.5: $$y = \frac{0.6}{1.5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0.4$$.

Ответ: $$y = 0.4$$

д)

• Раскроем скобки: $$6 + (2 - 4x) + 5 = 3(1 - 3x)$$$$\Rightarrow$$ $$6 + 2 - 4x + 5 = 3 - 9x$$.
• Приведем подобные слагаемые: $$13 - 4x = 3 - 9x$$.
• Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: $$-4x + 9x = 3 - 13$$.
• Упростим уравнение: $$5x = -10$$.
• Разделим обе части на 5: $$x = -2$$.

Ответ: $$x = -2$$

e)

• Раскроем скобки: $$0.5(2y - 1) - (0.5 - 0.2y) + 1 = 0$$$$\Rightarrow$$ $$y - 0.5 - 0.5 + 0.2y + 1 = 0$$.
• Приведем подобные слагаемые: $$1.2y = 0$$.
• Разделим обе части на 1.2: $$y = 0$$.

Ответ: $$y = 0$$

ж)

• Раскроем скобки: $$0.15(x - 4) = 9.9 - 0.3(x - 1)$$$$\Rightarrow$$ $$0.15x - 0.6 = 9.9 - 0.3x + 0.3$$.
• Приведем подобные слагаемые: $$0.15x - 0.6 = 10.2 - 0.3x$$.
• Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: $$0.15x + 0.3x = 10.2 + 0.6$$.
• Упростим уравнение: $$0.45x = 10.8$$.
• Разделим обе части на 0.45: $$x = \frac{10.8}{0.45} = \frac{1080}{45} = 24$$.

Ответ: $$x = 24$$

з)

• Раскроем скобки: $$3(3x - 1) + 2 = 5(1 - 2x) - 1$$$$\Rightarrow$$ $$9x - 3 + 2 = 5 - 10x - 1$$.
• Приведем подобные слагаемые: $$9x - 1 = 4 - 10x$$.
• Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: $$9x + 10x = 4 + 1$$.
• Упростим уравнение: $$19x = 5$$.
• Разделим обе части на 19: $$x = \frac{5}{19}$$.

Ответ: $$x = \frac{5}{19}$$