Решение уравнений

Пункт а)

x³ - 81x = 0

Вынесем x за скобки:

x(x² - 81) = 0

Разложим (x² - 81) как разность квадратов:

x(x - 9)(x + 9) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x = 0 или x - 9 = 0 или x + 9 = 0

x = 0 или x = 9 или x = -9

Ответ: x = 0, x = 9, x = -9

Пункт б)

4x³ - x² + 36x – 9 = 0

Сгруппируем слагаемые:

(4x³ - x²) + (36x - 9) = 0

Вынесем общий множитель из каждой группы:

x²(4x - 1) + 9(4x - 1) = 0

Вынесем общий множитель (4x - 1) за скобки:

(4x - 1)(x² + 9) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

4x - 1 = 0 или x² + 9 = 0

4x = 1 или x² = -9

x = 1/4 или x² = -9 (нет действительных решений)

Ответ: x = 1/4