Контрольные задания > 1. Решите уравнение: a) x³ - 13x = 0; 6) x⁴ - 7x² + 12 = 0.
Вопрос:

1. Решите уравнение: a) x³ - 13x = 0; 6) x⁴ - 7x² + 12 = 0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) x = 0, x = √13, x = -√13; б) x = 2, x = -2, x = √3, x = -√3

Краткое пояснение: Решаем уравнения путем вынесения общего множителя за скобки и замены переменной.
Показать пошаговое решение

Решение:

1. Решим уравнение а) x³ - 13x = 0: * Вынесем x за скобки: x(x² - 13) = 0 * Тогда либо x = 0, либо x² - 13 = 0 * Решаем x² - 13 = 0: * x² = 13 * x = ±√13 * Итак, x = 0, x = √13, x = -√13 2. Решим уравнение б) x⁴ - 7x² + 12 = 0: * Замена: y = x² * Уравнение принимает вид: y² - 7y + 12 = 0 * Решаем квадратное уравнение: * D = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 * y₁ = (7 + √1) / 2 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4 * y₂ = (7 - √1) / 2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3 * Возвращаемся к замене: * x² = 4, следовательно, x = ±2 * x² = 3, следовательно, x = ±√3 * Итак, x = 2, x = -2, x = √3, x = -√3

Ответ: а) x = 0, x = √13, x = -√13; б) x = 2, x = -2, x = √3, x = -√3

Твой статус: Цифровой атлет

Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие