2. Решите уравнение: a) x² = 3,61; б) 0,6 - 0,5x² = 0; в) 0,5х² + 0,6 = 0; г) (3 - 2x)(2x+3) + 2x = (2x-4)(5 + 2x).

Решим каждое уравнение по шагам: a) $$x^2 = 3,61 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3,61} = \pm 1,9.$$ б) $$0,6 - 0,5x^2 = 0 \Rightarrow 0,5x^2 = 0,6 \Rightarrow x^2 = \frac{0,6}{0,5} = 1,2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{1,2}.$$ Домножим на 10 числитель и знаменатель, $$x = \pm \sqrt{\frac{12}{10}} = \pm \sqrt{\frac{6}{5}} = \pm \frac{\sqrt{30}}{5}.$$ в) $$0,5x^2 + 0,6 = 0 \Rightarrow 0,5x^2 = -0,6 \Rightarrow x^2 = -\frac{0,6}{0,5} = -1,2.$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решения. г) $$(3 - 2x)(2x + 3) + 2x = (2x - 4)(5 + 2x) \Rightarrow 9 - 4x^2 + 2x = 4x^2 + 10x - 20 - 8x \Rightarrow 8x^2 - 2x - 29 = 0.$$ Дискриминант $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-29) = 4 + 928 = 932.$$ $$x_1 = \frac{2 + \sqrt{932}}{16} = \frac{1 + \sqrt{233}}{8}, x_2 = \frac{2 - \sqrt{932}}{16} = \frac{1 - \sqrt{233}}{8}.$$