7. Решите уравнение: a) √(-x) - 0,11 = 0; в) 0,1 / √0,1 - x = 0,1; б) √0,11 - x + 0,11 = 0; г) √2 + √2 + √2 + √2 + √2 + x = 2.

Решим каждое уравнение по шагам. a) $$\sqrt{-x} - 0,11 = 0 \Rightarrow \sqrt{-x} = 0,11 \Rightarrow -x = (0,11)^2 = 0,0121 \Rightarrow x = -0,0121.$$ б) $$\sqrt{0,11 - x} + 0,11 = 0 \Rightarrow \sqrt{0,11 - x} = -0,11.$$ Так как квадратный корень не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решения. в) $$\frac{0,1}{\sqrt{0,1 - x}} = 0,1 \Rightarrow \sqrt{0,1 - x} = 1 \Rightarrow 0,1 - x = 1 \Rightarrow x = 0,1 - 1 = -0,9.$$ г) $$\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}}}} = 2.$$ Возведём обе части в квадрат: $$2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}}} = 4 \Rightarrow \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}}} = 2.$$ Возведём ещё раз в квадрат: $$2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}} = 4 \Rightarrow \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}} = 2.$$ Повторим ещё раз: $$2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}} = 4 \Rightarrow \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}} = 2.$$ И ещё раз: $$2 + \sqrt{2 + x} = 4 \Rightarrow \sqrt{2 + x} = 2.$$ И последний раз: $$2 + x = 4 \Rightarrow x = 2.$$