2. Решите уравнение: a) x² = 3,61; б) 0,6 – 0,5x² = 0; в) 0,5x² + 0,6 = 0; г) (3 - 2x)(2x+3) + 2x = (2x-4)(5 + 2x).

Решим каждое уравнение по отдельности: a) $$x^2 = 3,61$$ $$x = \pm \sqrt{3,61}$$ $$x = \pm 1,9$$ б) $$0,6 - 0,5x^2 = 0$$ $$0,5x^2 = 0,6$$ $$x^2 = \frac{0,6}{0,5}$$ $$x^2 = \frac{6}{5}$$ $$x^2 = 1,2$$ $$x = \pm \sqrt{1,2}$$ в) $$0,5x^2 + 0,6 = 0$$ $$0,5x^2 = -0,6$$ $$x^2 = \frac{-0,6}{0,5}$$ $$x^2 = -1,2$$ Нет решений, так как квадрат не может быть отрицательным. г) $$(3 - 2x)(2x + 3) + 2x = (2x - 4)(5 + 2x)$$ $$9 - 4x^2 + 2x = 4x^2 + 10x - 20 - 8x$$ $$8x^2 + 0x - 29 = 0$$ $$8x^2 - 29 + 2x = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = 4 - 4 \cdot 8 \cdot (-29) = 4 + 928 = 932$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{932}}{16} = \frac{-1 + \sqrt{233}}{8}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{932}}{16} = \frac{-1 - \sqrt{233}}{8}$$ Ответ: a) x = ±1.9; б) x = ±√1,2; в) нет решений; г) x = (-1 ± √233)/8