7. Решите уравнение:

a) $$\sqrt{-x} - 0,11 = 0$$

$$\sqrt{-x} = 0,11$$

$$-x = 0,0121$$

$$x = -0,0121$$

Ответ: $$x = -0,0121$$

б) $$\sqrt{0,11 - x} + 0,11 = 0$$

$$\sqrt{0,11 - x} = -0,11$$

Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.

в) $$\frac{0,1}{\sqrt{0,1 - x}} = 0,1$$

$$\sqrt{0,1 - x} = \frac{0,1}{0,1} = 1$$

$$0,1 - x = 1$$

$$x = 0,1 - 1 = -0,9$$

Ответ: $$x = -0,9$$

г) $$\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}}}} = 2$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}}} = 4$$

$$\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}}} = 2$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}} = 4$$

$$\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}} = 2$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}} = 4$$

$$\sqrt{2 + \sqrt{2 + x}} = 2$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$2 + \sqrt{2 + x} = 4$$

$$\sqrt{2 + x} = 2$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$2 + x = 4$$

$$x = 2$$

Ответ: $$x = 2$$