2. Решите уравнение:

a) $$x^2 = 3,61$$

$$x = \pm \sqrt{3,61} = \pm 1,9$$

Ответ: $$x_1 = 1,9, x_2 = -1,9$$

б) $$0,6 - 0,5x^2 = 0$$

$$0,5x^2 = 0,6$$

$$x^2 = \frac{0,6}{0,5} = \frac{6}{5} = 1,2$$

$$x = \pm \sqrt{1,2}$$

Ответ: $$x_1 = \sqrt{1,2}, x_2 = -\sqrt{1,2}$$

в) $$0,5x^2 + 0,6 = 0$$

$$0,5x^2 = -0,6$$

$$x^2 = -\frac{0,6}{0,5} = -\frac{6}{5} = -1,2$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.

г) $$(3 - 2x)(2x + 3) + 2x = (2x - 4)(5 + 2x)$$

$$9 - 4x^2 + 2x = 4x^2 + 10x - 20 - 8x$$

$$9 - 4x^2 + 2x = 4x^2 + 2x - 20$$

$$8x^2 = 29$$

$$x^2 = \frac{29}{8}$$

$$x = \pm \sqrt{\frac{29}{8}} = \pm \sqrt{\frac{58}{16}} = \pm \frac{\sqrt{58}}{4}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{\sqrt{58}}{4}, x_2 = -\frac{\sqrt{58}}{4}$$