Контрольные задания > 1. Решите уравнение: a) $\frac{1}{5}x=5$; б) $3x-11,4 = 0$; в) $4x + 5,5 = 2x -2,5$; г) $2x-(6x+1) = 9$. 2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? 3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально? 4. Решите уравнение $8x - (2x + 4) = 2 (3x-2)$.
Вопрос:

1. Решите уравнение: a) $$\frac{1}{5}x=5$$; б) $$3x-11,4 = 0$$; в) $$4x + 5,5 = 2x -2,5$$; г) $$2x-(6x+1) = 9$$. 2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? 3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально? 4. Решите уравнение $$8x - (2x + 4) = 2 (3x-2)$$.

Ответ:

  1. 1. Решите уравнение:
  2. а) $$\frac{1}{5}x = 5$$ $$\frac{1}{5}x = 5$$ $$x = 5 \cdot 5$$ $$x = 25$$ Ответ: $$x = \textbf{25}$$
  3. б) $$3x - 11,4 = 0$$ $$3x = 11,4$$ $$x = \frac{11,4}{3}$$ $$x = 3,8$$ Ответ: $$x = \textbf{3,8}$$
  4. в) $$4x + 5,5 = 2x - 2,5$$ $$4x - 2x = -2,5 - 5,5$$ $$2x = -8$$ $$x = -4$$ Ответ: $$x = \textbf{-4}$$
  5. г) $$2x - (6x + 1) = 9$$ $$2x - 6x - 1 = 9$$ $$-4x = 10$$ $$x = -\frac{10}{4}$$ $$x = -2,5$$ Ответ: $$x = \textbf{-2,5}$$
  6. 2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?
  7. Пусть $$x$$ - время решения второй задачи. Тогда время решения первой задачи $$x + 7$$. Вместе они решали 35 минут. $$x + (x + 7) = 35$$ $$2x + 7 = 35$$ $$2x = 28$$ $$x = 14$$ Ответ: Саша решал вторую задачу $$\textbf{14}$$ минут.
  8. 3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?
  9. Пусть $$x$$ - количество картофеля во втором мешке. Тогда в первом мешке $$3x$$ картофеля. После изменений в первом мешке стало $$3x - 30$$, а во втором $$x + 10$$. В обоих мешках стало поровну. $$3x - 30 = x + 10$$ $$2x = 40$$ $$x = 20$$ Значит, во втором мешке было 20 кг, а в первом $$3 \cdot 20 = 60$$ кг. Всего было $$20 + 60 = 80$$ кг.
  10. Ответ: В двух мешках первоначально было $$\textbf{80}$$ килограммов картофеля.
  11. 4. Решите уравнение $$8x - (2x + 4) = 2 (3x - 2)$$.
  12. $$8x - (2x + 4) = 2(3x - 2)$$ $$8x - 2x - 4 = 6x - 4$$ $$6x - 4 = 6x - 4$$ $$6x - 6x = -4 + 4$$ $$0 = 0$$ Уравнение имеет бесконечное количество решений.
Смотреть решения всех заданий с листа