Вариант 4 1. Найдите значение выражения: a) (40 - 1/4 * 12²) : 6; • 2. Выполните действия: a) p⁴ * p¹¹; б) p¹⁶ : p¹⁰; в) (p⁵)³;

1. a) (40 - 1/4 * 12²) : 6 * Сначала вычислим 12²: $$12^2 = 12 \cdot 12 = 144$$ * Затем умножим 1/4 на 144: $$\frac{1}{4} \cdot 144 = \frac{144}{4} = 36$$ * Теперь вычтем 36 из 40: $$40 - 36 = 4$$ * Разделим 4 на 6: $$4 \div 6 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ Ответ: $$\frac{2}{3}$$ 2. Выполните действия: * a) p⁴ * p¹¹ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$p^4 \cdot p^{11} = p^{4+11} = p^{15}$$ * б) p¹⁶ : p¹⁰ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$p^{16} : p^{10} = p^{16-10} = p^6$$ * в) (p⁵)³ При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(p^5)^3 = p^{5 \cdot 3} = p^{15}$$ Ответ: * a) $$\mathbf{p^{15}}$$ * б) $$\mathbf{p^6}$$ * в) $$\mathbf{p^{15}}$$